2005/08/17

自分は、精神が不安定でそこはかとない不安に駆られているときに、愚痴りながら出口を探しているような気がする。例えば日記を書いているうちに、そこはかとない不安だったものがだんだんと形を持った不安として構成されて、場合によっては気が晴れる。もちろん、壁が大きすぎることに気づいて打ちひしがれる場合もある、っていうか、そんなことのほうが多いわけだが。

精神が健全で集中力を維持できる状態にあると、日記を書く必要がなくなってきちゃう。でも、それじゃあ日記を開くたびに愚痴ばかり再現されるわけで、まるでウルトラネガティブな人間に見えてしまう。読むほうも滅入るやね。

さてどうしたものだろう。

ところで、ギャンブラーの破産の問題に悩んでいるわけです。

  • 所持金 z で勝負を開始

  • 1回勝ったら所持金が +1

  • 1回負けたら所持金が -1

  • 所持金が a になったら勝利、0 になったら負け

一連のゲームの結果を ωz とし、その上の確率分布を p(ωz) とすると、∑ p(ωz) = 1 (z で始めるゲームの全体は 1)なのかどうか? そうあってほしいんだけど、ゲームが無限に続く確率が 0 じゃない場合は違うらしい。どうして?
実際には、ゲームが無限に続く確率が 0 であることは簡単に証明できるんだけど、ゲームが無限に続く確率≠ 0 だと確率分布の総和が 1 にならないことが証明できない。
ちなみにこれはシナイの確率論の教科書に出てくる問題で、この本には、ゲームが無限に続く確率≠0 だと確率分布の総和が 1 にならないことが当たり前のように一行で書かれている。現役の頃は、そういう説明不足の教科書を読むと劣等感を感じたものだ。でも、いまは感じない。むしろ、こういう行間を埋めながら読むのが楽しい(えーと、上の話はまだ埋まってないんだけどさ)。楽しくてしょうがない。
あと、あんまり関係ないけど、この本は誤植がぼろぼろ見つかるので軽い優越感すら感じる。これは職業病か。にしても、この本は本当にクリティカルな誤植が多いのでがっかりです。ロシア語から英語に翻訳されるときに誤植が多発したんだろうなあ。

結局また愚痴じゃん。

2 comments :

Anonymous said...

読んでないですけど…
P(勝) + P(負) + P(勝負つかず) = 1
だから,
P(勝負つかず) > 0
なら
P(勝) + P(負) < 1
っていう話?

k16 said...

ありがとうございます。
そうかー、どうやら、そういう話みたいです。神様視点が足りませんでした。穴があったら入りたい ;(

> 読んでないですけど…

読まなくていいかと。まさに講義ノートって感じです。ところどころ応用の話があるのは楽しいですが。
自分が今これを読んでいるのは、学生のころに教科書に指定されていたからです。ただし、実際の講義ではまったく使わなかったので、読むのは初めてです。