2006/11/07

0.999...は1かっていうのは、ゆっくり慎重に考えれば解けるクイズのような問題ではないし、定義でもないと思う。もちろん哲学でもない。とはいえ、哲学っていうのがいちばんしっくりくる表現なのかもしれないやね。「哲学が何か」なんて知る由もありませんが、雰囲気として。だって、ようするにそれを納得するかどうかだけがポイントだと思うから。定義なんだから納得しろっていう話じゃないよ。それなりに数学を勉強して経験していくと、そのうち、そう考えざるを得なくなるってこと。

虚数の概念とかもそう。虚(imaginary)という字面や、一方で「実」数という概念があったりするから混乱を引き起こしやすいと思うんだけど、別に虚数は空想上のモノでもなんでもない。虚数のimaginaryっぷりは、実数のimaginaryといい勝負だと思う。逆に言うと(逆だよね)、実数とかいっても名前ほどにはrealじゃなくて、たとえばπの実在っぷりを2次元アイドルの実在っぷり以上に強烈に感じられる人はすごいと思う。もういっかい逆に言うと、いろいろな場面で必然的に虚数が現れるのを目の当たりにすれば、そのうち必要に応じた虚数のrealさを納得できるようになるのではあるまいかと。

確かに、いつまでたっても納得できない人はいる。でもそれって、頭の良し悪しとかじゃなくって、単に納得したくないだけなんじゃないだろうか。あとは、訓練が足りないか。ある概念について納得するっていうのは、その概念を提示している記号の字面と日常的な正しさの感覚だけで到達できるような態度じゃないから、ある程度の努力とか歩み寄りは必要だと思う。

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