Schemeの多値の正体は継続

SICPでは「多値」を表立って使うことはない。ただ、5.2.2で2種類のリストをやりとりするときに2変数のプロシージャを使った一見するとトリッキーな処理が登場して、これが実は多値なんだよという種明かしを脚注4でやっている。さらに、そのトリッキーな2変数プロシージャのことを継続（continuation）と呼ぶと説明している。

多値も継続だったのか。

噛みしめるために小さな例を考えてみた。つぎのプロシージャ one は、プロシージャ sincos が返す 2 値を受け取り、その 2 乗和を返す。sincos は引数の角度に対する sin の値と cos の値を返すので、プロシージャ one は引数にどんな数値を指定しても実数の 1 を返す。

(define (one rad)
  (receive (sin cos)
      (sincos rad)
    (+ (* sin sin) (* cos cos))))

(define (sincos rad)
  (values
    (sin rad) (cos rad)))

このプロシージャ one は、values や receive という組み込みの多値のしくみを使わなくても、つぎのように継続を表すプロシージャ cont を使って多値を模倣できる。

(define (one rad)
  (sincos
    rad
    (lambda (sine cosine)
      (+ (* sine sine) (* cosine cosine)))))

(define (sincos rad cont)
  (cont (sin rad) (cos rad)))

いちおう実行結果。

gosh>(one 123456)
1.0
gosh>(one -9876)
1.0

まとめ

計算の一部または全部をどうにかしたい場合があって（よその関数に渡したいとか、ちょっと保留しておきたいとか）、そのときの定石は「プロシージャでくるんでしまえ」。で、そういうプロシージャのことを「継続」（continuation）と呼ぶ。