部分から全体を推測することが統計の本質というより、全体がいい具合に推測できるように適切な部分を取り出したいというのが統計の本質なんだと思っていた。その際、全体については「何らかの確率分布にしたがう」という仮定を設定するので、その仮定が妥当である限り、おれカネゴンさんのような心配は不要なはず。もちろん、これは統計というものの全体についていえる話ではなくて、統計的推測といわれているものについての話です。

なんかよく分からないけど取ってきちゃった部分から全体を推測しようとする統計もある。その傾向が強くなるほど、数学とは離れたものになっていくような気がする。そういう需要もあるのでそういう分野もあり、やはり統計と名乗っているので、統計の教科書にのっているから数学により正しいことが保障されるといった妄想は妄想です。全体の傾向を分析するひとつの手段としてはありえると思うので批判したりするつもりはありません。

なんか、ちっとも確からしさのない脊髄反射的な文章になってしまい申し訳ありません。