一区切りついたので、ここ数日たまりまくった Bloglines を眺めていたら、また面白げな問題が話題になっている。例によって乗り遅れ気味。
2回作用させると符合が変わるという性質は、虚数とか、三角関数の微分とか、回転行列（ (0 -1 \\ 1 0) ）とかがあるけど、どれも実数から実数への関数ではない。というわけで、こんないんちきしか思いつきません。

x = sinθ
f(x) = (d/dθ) x

=> 

f(x) = cosθ
f(f(x)) = -sinθ 
        = -x（!?）

こんなのは関数の定義とはいえないわけで。