6月25日、つまり今週末、『グッド・マス ギークのための数・論理・計算機科学』という本が発売されます。 話せば長い事情があって、発売前だけど訳者の次くらいに書籍の内容を熟知しているので、私的な紹介を書いてみました。
計算機のプロが書いた現代数学ガイドツアー
世に数学系の読み物はたくさん出版されています。純粋数学のプロが書いたものもあれば、そうでない人が書いたものもあります。 『グッド・マス』は、後者です。著者のマークさんは計算機科学のプロであり、数学のプロではありません。そのため、本書でいう「数学」も、コンピュータエンジニア的な目線で描かれます。 たとえば、連分数の話をするときはScalaで実装し始めるし、論理学の話をすれば「Prologはいいぞ」って始まるし、計算といったらチューリングマシンとBrainfuckでありλ計算です。 本書を一言で表すと、「コンピュータエンジニア、とくにプログラミング言語とか大好きっ子にとって興味深いであろう観光名所をめぐる現代数学ガイドツアー」です。 日常の言葉で抽象数学を分かりやすく伝える系の読み物を期待して読み始めると、肩透かしを食うと思います。
ちなみにですが、そういう方向で数学ネタを気軽に味わいたいとしたら、いまなら"Cakes, Custard and Category Theory"という本が面白いと思います。 『ケーキ、カスタード、それに圏論』というタイトルどおり、後半はまるまる圏論の何がおいしいのかを説明するのに割かれています。こないだ翻訳も出たようです（邦題には「圏論」ってないけど）。
この"Cakes, Custard and Category Theory"という本の著者であるEugenia Chengは、生粋のプロ数学者ですが、ユーチューバ―として有名だったりもします。
ナイフを振り回しながら教壇に立つチェン先生かわゆす。
『グッド・マス』の話だった
閑話休題。『グッド・マス』のゴールは、日常の言葉で抽象数学を語ることではなく、コンピュータ好きなら知っていて損のない数学ネタを一通りさらうことです。 とくに重視されてるのは、公理的に、論理を使って、構成的に数学という体系を捉える方法を伝えることです。 著者のマークさんは、冒頭の第1章から、数学の対象を日常的な感覚だけで語らないよう読者に促します。 エンジニアになじみのある日常的な感覚にも頼りつつ、数とか集合、証明といった対象を、現代数学というルールで捉えるやり方を正面から見せてくれる感じです。 数学の教科書とは違う方法で、コンピュータ好きな人が「生の数学」を味見する本だといえるでしょう。 これが本書の貴重なところだと思います。
もともと単発の記事をまとめた本ということもあって、あからさまなストーリーもなく、面白そうな部分だけをつまみ読みできます。「数って何？」みたいな前半の軽めの話題だけ読んでもいいし、Prologを使って一階の述語論理を学ぶ第4部だけ眺めてもいいし、公理的な集合論のノリをさらってみるだけでもいいでしょう。 特に最後の第6部は、正規表現とか再帰、λ計算、型といったプログラミング言語好き向けの話題で占められているので、この辺だけ読むのもお勧めです。 とはいえ後半は「数学をやってる現代人が暗に共有している意識を部外者が垣間見る」ことができるような構成になっているので、論理を扱っている第4部くらいからは順番に読むことをお勧めします。 自分は、はじめて原書を通しで読んだとき、第1章の自然数の説明でのっけからペアノの公理を持ち出してきたのも後半のためのネタ振りだったのかーと納得しました。
一方、『グッド・マス』にはあまり登場しない数学の話もたくさんあります。 解析とか位相に関するネタは本書にはまったく出てきません（ε-δのわかりやすい解説はないし、ドーナツとマグカップがどうこうみたいな話もない）。圏論もないです（Haskellのコードは出てきますが、正規表現の微分を実装するのに使われます）。 このへんの話題については期待しないでください。
あと、いわゆる一般人向け数学の本で必ず引き合いに出される黄金比については完全にコケにされているので、そういうのが好きな人は注意してください。 目次を見ると黄金比を扱っている章がありますが、これはマークさんが「おれは黄金比をもてはやす連中が嫌いだ」ということを表明するためにある章です。黄金比ネタが好きな人にはこの本はお勧めできません。
もうひとつ触れておきたいのは、なるべく読み手が飽きないようにしたいと思うあまりにマークさんの筆がちょくちょく滑るという点です。 ところどころ自由すぎる解釈で書き進めてしまった内容を、コンピュータ系技術書版元であるPragProgsには編集しきることができなかったのか、原書には突っ込みどころのある箇所や単純なミスがけっこう残っています。 ただし、そんな暴走気味の部分はcocoatomoが訳注などでしっかり引き締めてくれているし、 翻訳版のレビューをしてくれた方々（計算機と数学の両方に足をかけてるプロばかり）にも細かい部分まで目を通してもらえてるので、 原文の微妙な勘違いはかなり補正されていました。 翻訳版は、私が企画時にぼんやり思い描いていた以上に、かなり安心して楽しめる内容に仕上がっていると思います。
というわけで6月25日発売の『グッド・マス ギークのための数・論理・計算機科学』、コンピュータをふだんから使っていて、もうちょっと数学的な考え方を知りたいよという人には、とっかかりとしてお勧めです。
個人的なあとがき
本書のもとになっているのは、主に「数学」に関連したネタを扱う英語圏では有名な古参のブログ "Good Math / Bad Math" です。 "Good Math / Bad Math"は、いまほどインターネット上に一般向け数学ネタが溢れていなかったころから勢いのある筆致で数学系の記事を量産してきたブログで、 幾度かの移転を経て現在でもわりと活発に更新が続いています。
"Good Math / Bad Math"
http://www.goodmath.org
過去には『マンガでわかる統計学』の英語版に対する肯定的なレビューがアップされたことなんかもありました。 『マンガでわかる統計学』は英語版もかなりよく売れたんですが、その認知度はこのブログにおける紹介記事で一気にあがった感があります。 （ただしシリーズ全体の認知度として見ると、Boing Boingで『マンガでわかるデータベース』がネタ的に扱われたことのほうが大きい）
"BOOK REVIEW: THE MANGA GUIDE TO STATISTICS"
http://www.goodmath.org/blog/2008/12/13/book-review-the-manga-guide-to-statistics/
自分はたまたま『マンガでわかる統計学』の英語版に少し関与していたこともあって、 それからしばらく"Good Math / Bad Math"の記事をちょくちょくチェックしていました。 そんなある日、「このブログをもとにして本を出すよ」という記事が掲載されます。 しかも出版社はPragmatic Bookshelf社とのこと。 Pragmatic Bookshelf社といえば、『RailsによるアジャイルWebプログラミング』とか『プログラミングErlang』とか『情熱プログラマー』といったIT系書籍で有名な版元です。 これは面白い本になるに違いないと思いながら、続報を待つこと4年、ようやく2013年にベータ版の書籍が発売開始になったのでした。
さっそくβ版を自分で買ってKindleに突っ込み、一通り目を通してみて、「間違いなくそのうちどこかで日本語版が出るだろうな」と確信しました。 と同時に、あちこちマークアップの変換結果がコケていたりして、商品としての出来には微妙なところも感じていました。Pragmatic Bookshelf社では独自形式のXML原稿から紙の書籍と電子書籍を生成しているんですが、 それなりに数式が多く含まれる本書の原稿に対し、その変換処理の調整がいまいちうまくいっていないのは明白でした。
「どうせ日本語版が出るなら訳本には自分自身が関与したい、いやむしろ、自分が関与せずに日本語版が作られたら書籍として残念な出来になってしまいかねないぞ」 というわけのわからない使命感に駆られ、当時所属していた出版社で版権を抑えたうえで翻訳に興味がある有識者がいないかなーと思ってこんなツイートをしてみたのでした。
というわけで、あの伝説の数学ブロガーMARKCCによるプログラマ向け数学入門の "Good Math" を翻訳したいわけですが
— keiichiro shikano λ♪ (@golden_lucky) 2014年4月23日
このツイートに見事に引っかかってくれたのが、そのちょっと前に「スタート代数」という勉強会を主催していたcocoatomoさんでした。 自分もスタート代数に何回か参加していたことから、お互いに何となく面識があったこともあって、企画を通して翻訳を進めてもらうまでは実に順調に話が進みました。 原著の原稿データから日本語版のPDFを自動生成する環境はこちらで用意し、cocoatomoさんにも翻訳をこまめにgit pushしてもらっていたので、 あとは日本語版が少しずつ形になっていくのを時々眺めていればいいという、（個人的には）きわめて理想的な感じで制作が進んでいきました。
ところが、翻訳がずいぶん進んで編集もぼちぼち開始し、これからいよいよ制作も本格化しようという段階になって、自分自身が会社を辞めるしかないという不測の事態になってしまいました。 発行までの実務は会社に残った同僚に引き継げることになったし、cocoatomoさんの好意でその後も翻訳制作の作業にリモートで口を出し続けることはできたのですが、直接の担当者として最後まで携われないまま辞めるというのは正直つらい選択でした（念のため補足しておくと、もっとつらいことがあったので辞めた）。
その翻訳版が、ついに6月25日に発行されることになりました。感無量です。 数式を含むマークアップの変換についても、仕込んでおいたCI上での作業プロセスを外注で回してもらえたので、書籍として申し分ない感じに仕上がっていると思います。いまの僕には、この本がものすごく売れても特に利益的なものはないのだけど（アマゾンアソシエイトについてはよろしくお願いします）、手に取ってもらう人が増えればとてもうれしいです。